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10/12/2015

9 /12/15 DÍA DEL TEOREMA DE PITAGORAS!!!




Hay días para todos los gustos, y cualquier excusa es buena para crear un día especial. 
El Teorema de Pitagoras es un principio matemático en el que establece que todo triángulo rectángulo, uno de los ángulos es de 90 grados, el cuadrado de la longitud de la hipotenusa c, lado más largo, es igual a la suma de los cuadrados respectivos de las longitudes de los catetos a y b, lados más pequeños.
a2 + b2 = c2
La escuela Pitagóricos fundada por Pitágoras de Samos (569-475 a.c.) a mediados del siglo VI a.c. demostró esta relación que los antiguos Egipcios y Mesopotamicos ya conocían 2000 años antes. La Pirámide de Kefrén del siglo XXVI a.c. es la primera gran pirámide que se construyó con el llamado triángulo sagrado Egipcio de proporciones 3-4-5. Los cuadrados serían (3x3)+(4x4)=(5x5). 9+16=25.
El Día del Teorema de Pitágoras se celebra cuando la suma del cuadrado del día más la suma del cuadrado del mes es igual al cuadrado de los últimos 2 dígitos del año. 
 dd/mm/aa --> dd2+mm2=aa2
Por tanto el 9 de diciembre del 2015 es día del Teorema de Pitagoras
(9x9)+(12x12)=(15x15)
81+144=225
Los próximos días Pitagoricos serán 15 de agosto de 2017. (15x15)+(8x8)=(17x17). 225+64=289.
Luego el 16 de diciembre de 2020. (16x16)+(12x12)=(20x20). 256+144=400
Y el 24 de julio de 2025. (24x24)+(7x7)=(25x25). 576+49=625. 
Feliz día del Teorema de Pitágoras. 

Fuente: Wikipedia 

14/04/2015

Sistema Solar a escala 1:5.000.000

Las dimensiones astronomicas  desde nuestra percepción Terrenal no la podemos concebir bien si no la comparamos con objetos y distancias que tengamos al alcance de nuestras manos aquí en La Tierra.

Realmente sabes cuan grande es nuestro Astro rey el Sol, del que dependemos y del cual surgió la vida hace 4.500.000.000 de años?
sabes que proporción existe entre los diferentes planetas y nuestro sol.?

Los 150 millones de kilómetros de media que separa el Sol de la Tierra, sabemos cuantificarlo a lo cotidiano? Sabemos apreciar las dimensiones del universo a escala de un simple sistema estelar de una estrella de tipo medio?

Los diámetros y las distancias del Sol y sus planetas, incluido Plutón como planeta enano y La Luna como nuestro satélite son las siguientes:

DIÁMETROS  (kms.)
SOL               1.392.000
MERCURIO           4.880
VENUS                12.100
LA TIERRA          12.756
LA LUNA               3.474
MARTE                  6.794
JÚPITER            143.000
SATURNO          120.000
URANO                51.180
NEPTUNO            49.570
PLUTÓN                 2.320

DISTANCIA MEDIA  AL SOL (kms)
MERCURIO                        58.000.000
VENUS                             108.000.000
LA TIERRA                        150.000.000
LA LUNA (a La Tierra)               384.400
MARTE                              228.000.000
JÚPITER                            780.000.000
SATURNO                       1.400.000.000
URANO                           3.000.000.000
NEPTUNO                       4.500.000.000
PLUTÓN                          5.900.000.000

Si a todos estos datos de diámetros  y distancias los reducimos a una escala  apreciable, mas o menos tendrían estos valores:

Escala 1:5.000.000 
Las 2 tablas anteriores reducimos sus tamaños  y sus distancias 5 millones de veces, esto es 1 cm.=50 kms. obtenemos lo siguiente:

CUERPO.    DIAMETRO. (m)   DISTANCIA (kms)
SOL.              278,40               0,0
MERCURIO.       0,97            11,6
VENUS.              2,42             21,6
LA TIERRA.        2,55             30,0
LA LUNA
(a La Tierra).        0,69              0,077
MARTE.              1,35             45,6
JÚPITER.          28,60           156,0
SATURNO         24,00           280,0
URANO             10,23           600,0
NEPTUNO           9,91           900,0
PLUTÓN.             0,46        1.150,0

Así por ejemplo si el Sol tuviera un diametro de 278,40 metros, la Tierra tendría un tamaño de  2,55 metros a 30  kilómetros de distancia.

Te haces una idea aproximado de los tamaños y distancias según estos datos? Los puedes minimizar más por ejemplo dividiendo por 100 y los resultados de las tablas serían en la primera columna serían centimetros y en la segunda serían decámetros (10m). Con esta nueva escala 1:500.000.000 el Sol tendría un diametro  de 2,78 metros, la Tierra seria una bola de 2,55 centímetros a 300 metros de distancia.

Dimensiones astronomicas para los mortales terrícolas que somos nosotros.
Un saludo universal amig@s.


Los planetas están a escala entre si y con el sol, no así las distancias entre ellos.

17/03/2015

π 3,14159265358979323846


Quien no conoce el numero pi π?  La relación entre la longitud de una circunferencia y su diámetro. 3,1415. El pasado 14 de marzo de 2015, fue un día π muy especial, un día cada cien años que coinciden los primeros dígitos de este numero irracional 3 por el mes, 14 por el día en nomenclatura anglosajona y el 15 por el año en el que estamos, si seguimos cogiendo los siguientes números podríamos coger un instante concreto de ese día que son 9 horas 26 minutos y 53 segundos. 3,141592653. 


La historia de este numero se remonta al antiguo Egipto, Mesopotamia y en Grecia donde en el siglo III ac un tal Arquímedes lo definió como la relación entre la circunferencia y su diámetro y le dio un valor aproximado entre 3 10/71 < π < 3 1/7. 
No fue hasta el siglo XVIII cuando William Oughtred que adoptó la letra griega π por las iniciales en griego de las palabras Perímetro y Periferia.  Y desde 1748 Leonhard Eulen lo popularizó incluyéndolo en una fórmula. 
En la actualidad y con los potentes ordenadores se han calculado hasta 10 billones 10.000.000.000.000 de decimales a este famoso numero π. 
Algunas formulas famosas donde se usa el numero π son:
Longitud de la circunferencia 2πe
Área del círculo πr2
El numero π se usa tanto en Matemáticas, Física como en Ingeniería 

Algunas fechas curiosas del numero π:
14 marzo, 
22 julio, 22/7 es una aproximación del numero π
10 noviembre. Es el día 314 del año. 

Fuente: Wikipedia.